مهدی آذر یزدی در سال ۱۳۰۰ در حومه یزد زاده شد. او از هشت سالگی همراه پدرش بر روی زمین کار کرد، در بیست سالگی از کار بنایی به کار در کارگاه جوراب بافی یزد پرداخت و پس از آنکه صاحب کارگاه جوراب بافی تصمیم به تأسیس دومین کتابفروشی شهر یزد گرفت، او را از میان شاگردان کارگاه به کتابفروشی منتقل کرد. کار در کتابفروشی زمینه آشنایی او با اهالی شعر و ادب را فراهم کرد، و پس از مدتی به تهران نقل مکان کرد و در چاپخانه مشغول به‌کار شد.
در سال ۱۳۳۵ و در سن ۳۵ سالگی، پس از آنکه قصه‌ای از انور سهیلی در چاپخانه توجه‌اش را به خود جلب کرد به فکر ساده‌نویسی قصه آنطور که مناسب کودکان باشد افتاد. این ایده، زمینه‌ساز خلق جلد اول کتاب «قصه‌های خوب برای بچه‌های خوب» شد.
وی باتوجه به زمینۀ مطالعات وسیع قبلی‌اش شروع به نوشتن داستان‌های گوناگون برای کودکان کرد و در این راه پنج کتاب در مجموعه «قصه‌های خوب برای بچه‌های خوب» و پنج کتاب کوچکتر در مجموعه «قصه‌های تازه از کتابهای کهن» انتشار داد. مهدی آذر یزدی در سال ۱۳۴۳ به سبب نگارش کتاب قصه‌های خوب برای بچه‌های خوب از سوی سازمان جهانی یونسکو به دریافت جایزه نایل آمد. کتابهای وی از طرف شورای کتاب کودک نیز کتاب برگزیده سال شده‌اند. تاکنون بیست و سه عنوان کتاب از او منتشر شده است.
او ازدواج نکرد و هیچ‌گاه به کار دولتی مشغول نشد. او افزون بر نویسندگی به امور غلطگیری و فهرست اَعلام‌نویسی تا سال‌های آخر زندگی‌اش ادامه داد، مدتی پیش از مرگ‌اش گفته بود که نوشته‌های دیگری هم دارد که به دلیل عدم صدور مجوز انتشار هنوز منتشرشان نکرده است.
او در ۱۸ تیر ماه ۱۳۸۸ در سن ۸۷ سالگی در بیمارستان آتیه تهران درگذشت. پس از مرگ او در شهر یزد به همت حوزۀ هنری استان یزد و با همکاری ادارهٔ پست آن شهر تمبر یادبودی با شمارگان ۱۶۰۰ چاپ شد.
از جمله آثار انتشاریافته از آذریزدی می‌توان به «قصه‌های تازه از کتابهای کهن»، « گربه ناقلا»، «گربه تنبل»، «مثنوی برای بچه‌ها»، «مجموعه قصه‌های ساده» و «تصحیح مثنوی برای بزرگسالان»؛ و حکایت منظومی به نام «شعر قند و عسل» و همچنین دو کتاب آموزشی به نام «خودآموز عکاسی و خودآموز شطرنج» اشاره کرد.